圆的性质定理九年级（圆的性质定理）

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1、有关圆的基本性质与定理 1.点P与圆O的位置关系（设P是一点，则PO是点到圆心的距离）：P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O内，PO＜r。

2、2.圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。

3、圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。

4、3.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。

5、逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。

6、4.在同圆或等圆中，如果2个圆心角，2个圆周角，2条弧，2条弦中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

7、5.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

8、6.直径所对的圆周角是直角。

9、90度的圆周角所对的弦是直径。

10、7.不在同一直线上的3个点确定一个圆。

11、8.一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。

12、外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形3个顶点距离相等；内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形3边距离相等。

13、9.直线AB与圆O的位置关系（设OP⊥AB于P，则PO是AB到圆心的距离）：AB与⊙O相离，PO＞r；AB与⊙O相切，PO＝r；AB与⊙O相交，PO＜r。

14、10.圆的切线垂直于过切点的直径；经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线，是这个圆的切线。

15、11.圆与圆的位置关系（设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P）：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r。

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