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线面垂直的证明方法向量(线面垂直的证明方法)

导读 今天小编岚岚来为大家解答以上的问题。线面垂直的证明方法向量,线面垂直的证明方法相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、线...

今天小编岚岚来为大家解答以上的问题。线面垂直的证明方法向量,线面垂直的证明方法相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、线面垂直判定定理的证明书上没有的,用空间向量证明很简单,MS平几法更麻烦一些,不过我试出来了。

2、这里图不太清楚,有兴趣的到我相册里把图拿过去看看。

3、 求证:与2条相交直线垂直的直线垂直与这2直线所在平面(即垂直于该平面内任意1条直线) 证明:已知直线L1 L22相交于O点且都与直线L垂直,L3是L1 L2所在平面内任意1条不与L1 L2重合或平行的直线(重合或平行直接可得它与L1垂直) 在L3上取E、F令OE=OF, 分别过E、F作ED、FB交L2于D、B (令OD=OB)则⊿OED ≌⊿ OFB  (SAS) 延长DE、BF分别交L1于A、C 则⊿OEA≌⊿OFC(ASA)(注意角AEO与角CFO的补角相等所以它们相等)。

4、   所以OA=OC,所以⊿OAD≌⊿OBC(SAS)所以AD=CB 因为L3垂直于L1 L2所以MA=MC,MD=MB 所以⊿MAD≌⊿MCD(SSS)所以 角MAE= 角MCF 所以⊿MAE≌⊿MCF(SAS) 所以ME=MF,所以⊿MOE≌⊿MOF(SSS),所以角MOE=角MOF 又因为 角MOE与 角MOF互补,所以角MOE=角MOF=90度,即L⊥L3 证明完毕,如图不够清晰可到我百度相册下图。

5、向左转|向右转。

本文就为大家分享到这里,希望小伙伴们会喜欢。

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