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谐振频率计算公式推导(谐振频率计算公式)

导读 今天小编岚岚来为大家解答以上的问题。谐振频率计算公式推导,谐振频率计算公式相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、谐振时

今天小编岚岚来为大家解答以上的问题。谐振频率计算公式推导,谐振频率计算公式相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、谐振时,感抗=容抗。

2、即2πfL=1/2πfC。

3、若M在某一频率处有最大值,则此频率称为谐振频率.可以算出:当0≤ζ≤0.707时,谐振频率ωr和M的最大值Mr分别为:由于仅当ζ≤0.707时,ωr才等于实数,所以ζ>0.707时,系统不存在谐振现象。

4、扩展资料:关系对于二阶系统,从系统的闭环频率响应的Mr和ωr,可精确地计算出二阶系统的时间响应.对于高阶系统,若存在一对共轭闭环主导极点,则可将二阶系统的时间响应与频率响应的关系扩展到高阶系统,这时谐振频率ωr和谐振幅值Mr由对应的高阶系统的共轭闭环主导极点来定出。

5、这时,高阶系统的阶跃瞬态响应与频率响应之间有如下关系:Mr表征系统的相对稳定度.如果Mr的值在1.0~1.4(即0~3dB)范围内,则相当于等效阻尼比ζ为0.4~0.7的范围内,可以获得满意的瞬态性能.当Mr的值大于1.5时,阶跃瞬态响应将出现几次超调振荡.一般地,Mr的值越大,相应的瞬态响应的超调量就越大。

6、2、ωr表征瞬态响应的速度.ωr的值越大,时间响应就越快,即上升时间随ωr成反比变化。

7、3、对于弱阻尼系统,谐振频率ωr与阶跃瞬态响应的阻尼自然频率ωa很接近。

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